單元 11 · 資料與模擬專案

變數、清單、機率模擬

11.1 清單:多筆資料的盒子

清單(List)是「有編號的變數群」,可存放一串資料,例如歷次分數、抽籤名單。

Scratch 清單
新增 [成績清單]
將 [85] 加入 [成績清單]
將 [92] 加入 [成績清單]
說出 成績清單 的第 (1) 項        ← 85
說出 成績清單 的項目數          ← 2
數學連結:清單就是數學課的「數列/資料集合」——統計的第一步就是「把資料收集起來」。

11.2 隨機數與機率

範例
當 ⚑ 被點擊
重複 100 次
  將 [點數] 設為 隨機取 1 到 6
  如果 <點數 = 6> 那麼
    將 [出現六次數] 增加 1
說出「100 次中出現 6 的次數:」+ 出現六次數

11.3 統計與視覺化

範例
資料流程:
1. 收集:把 20 次實驗結果加入清單
2. 分析:算平均、找最大/最小
3. 呈現:把結果用「長條圖」畫出來(用畫筆)

平均算法(雙工具都一樣):
  總和 = 0
  重複 (清單項目數) 次
    總和 = 總和 + 第 i 項
  平均 = 總和 / 項目數

11.4 Worked Example:擲筊/骰子統計實驗

範例
問題:一顆公平骰子,擲 200 次,每個點數出現幾次?

程式:
  變數:清單[計數1..計數6]
  當 ⚑ 被點擊
  重複 200 次
    點數 = 隨機 1~6
    將對應計數 +1
  結束後:
    說出每個點數的次數
    用畫筆畫長條圖

討論:
  1. 6 個點數次數一樣嗎?為什麼不完全一樣?
  2. 如果擲 2000 次,會更接近平均嗎?
大數法則:次數越多,實驗比例越接近 1/6——這是「模擬」最有價值的課堂示範。

11.5 練習

  1. 做一個「記 20 次隨機數」的清單,算平均。
  2. 用長條圖視覺化骰子統計結果。
看完這單元你應該能說出:
  • 用清單(List)儲存多筆資料。
  • 用隨機數做機率模擬。
  • 用統計積木解讀實驗結果。

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