單元 2 · 影像感測器基礎

2.1 光電轉換的完整物理模型

• η(λ)：量子效率，依波長（矽對紅外較敏感）。
• P：入射光功率。
• Texp：曝光時間。
• 滿阱（full well）：單像素最大電荷 → 決定動態範圍上限。

2.2 Bayer CFA：為什麼只有 1/4 彩度

• 單像素只蓋單色濾鏡 → RAW 每像素只有 R/Gr/Gb/B 之一。
• Gr 與 Gb 的差異：Gr 在「列向 R」旁、Gb 在「行向 B」旁，因製造與 crosstalk 有細微差異。ISP 需要 Gr/Gb 平衡校正，否則出現「綠色棋盤紋」。
• demosaic（去馬賽克）：以鄰近像素插值重建全彩——這是 ISP 的第一大區塊（單元 7）。

2.3 快門時序：Rolling 流水線與 Global

Rolling shutter：逐列「曝光→讀出」，且曝光與讀出流水線重疊（前一行還在讀、後一行已開始曝光）。因此每一列的曝光時間起點不同：

banding：若曝光時間不是「光源頻率週期的整數倍」，各列累積的交流成分不同 → 明暗條紋。50Hz 光源 → 曝光須為 10ms 整數倍；60Hz → 8.33ms（單元 10 深入）。

2.4 OV5647 內部方塊圖

周邊區塊：Timing Generator（列/幀同步）、PLL（由 XCLK 產生內部時脈）、I2C 介面（register 控制）、上電管理（PWDN/RESET）。

2.5 OV5647 完整規格表（公開 datasheet）

2.5 深入：曝光、增益與 SNR 的完整數學

一張圖的訊號鏈：

• shot noise：σ_shot = √N（電子域）。
• read noise：σ_read（常數，電子域）。
• 總雜訊：σ = √(σ_shot² + σ_read²)。
• SNR（dB） = 20·log10(N / σ)。

# 場景：低光，訊號只有 N=400 e-，read noise σr=8
σ_shot = √400 = 20
σ = √(400 + 64) ≈ 21.5
SNR = 20·log10(400/21.5) ≈ 25.4 dB

# 若把類比增益×4（訊號也×4，雜訊也×4）
# SNR 不變：25.4 dB（雜訊被等比放大）

# 若改曝光×4（真實訊號 N=1600）
σ_shot = √1600 = 40；σ = √(1600+64) ≈ 40.8
SNR = 20·log10(1600/40.8) ≈ 31.9 dB  # +6.5 dB！
# 結論：曝光勝過增益

2.6 練習：Bayer 觀察

1. 固定參數拍 RAW（rpicam-still --raw -o t.dng）。
2. 用 rawpy 讀四通道均值，確認 RGGB 位置。
3. 對紅/綠/藍三色光各拍一張，觀察哪個通道最亮。

進階真實情境 Worked Example：量測 OV5647 在不同增益下的實際 SNR

場景：你正在為一個低光監控專案決定 OV5647 的增益上限。需要量化「gain 到多少時 SNR 降到不可接受」。

#!/bin/bash
# 用固定曝光、不同增益拍 RAW，量 σ
for GAIN in 1 2 4 6 8 10 12 16; do
  rpicam-still --raw --gain $GAIN --shutter 33000 \
    --awb off --awbgains 1,1 -o snr_g${GAIN}.dng 2>/dev/null
done

python3 - <<'EOF'
import rawpy, numpy as np
for g in [1,2,4,6,8,10,12,16]:
    raw = rawpy.imread(f'snr_g{g}.dng').raw_image.astype(float)
    roi = raw[600:1400, 600:1400]
    signal = roi.mean()
    noise = roi.std()
    snr_db = 20 * np.log10(signal / noise) if noise > 0 else 0
    print(f"gain={g:2d}  signal={signal:7.1f}  noise={noise:5.1f}  SNR={snr_db:.1f}dB")
EOF

深入原理擴充：OV5647 的滿阱容量與動態範圍限制

OV5647 的 1.4µm 像素在 1/4" 光學格式下，滿阱容量（Full Well Capacity）約為 4800 e-。這直接限制了動態範圍：

• 動態範圍 DR = 20·log10(FWC / read_noise)：若 read noise ≈ 2.5 e-，DR ≈ 20·log10(4800/2.5) ≈ 65.6 dB ≈ 10.9 EV。
• 相比 IMX708（6.3µm 像素、FWC ≈ 12000 e-），OV5647 的動態範圍少了約 8 dB——這是「像素尺寸決定天花板」的具體例證。
• OV5647 的暗電流（dark current）約 0.5 e-/s/°C，RPi5 機殼內溫度約 45°C 時，長曝光（>1s）的暗電流雜訊會明顯上升。

診斷式疑難排解表

進階挑戰題

1. 推導 OV5647 在 2592×1944 模式下的 frame rate 與曝光行數上限的數學關係（假設 PLL 輸出 pixel clock 為 96MHz）。若曝光行數設為 frame length 的 1.5 倍會發生什麼？
2. 設計一個實驗：用 OV5647 在 3000K（白熾燈）與 6500K（日光）下各拍一張 RAW，分析兩個色溫下 Gr/Gb 的差異，解釋差異的物理原因。
3. 若要將 OV5647 的 SNR 量測結果與 IMX708 做公平比較，需要控制哪些變數？寫出完整的實驗設計。

延伸閱讀

• 下一篇：單元 3 · 感測器通訊介面。
• OV5647 產品頁
• 學習路線：複習全站

專案級端到端 Worked Example：感測器「真規格」驗證專案

場景：datasheet 宣稱 OV5647 SNR max ≈ 36 dB、DR ≈ 68 dB。你為監控專案需要一份「實測規格表」，用來設定調校目標（gain 上限、曝光策略）。本專案整合單元 2（物理）、5（拍 RAW）、7（黑位）、13（雜訊）知識。

# 階段 1：量測黑位與飽和（決定動態範圍）
# 遮鏡頭拍黑位；對強光源拍飽和
rpicam-still --raw --shutter 20000 --gain 1 -o black.dng
rpicam-still --raw --shutter 2000  --gain 1 -o sat.dng

# 階段 2：量測 SNR vs gain（固定曝光、不同增益）
for GAIN in 1 2 4 8 16; do
  rpicam-still --raw --gain $GAIN --shutter 33000 --awb off --awbgains 1,1 -o spec_g${GAIN}.dng 2>/dev/null
done

# 階段 3：計算並產出規格表
python3 - <<'EOF'
import rawpy, numpy as np
def roi_stats(f):
    raw = rawpy.imread(f).raw_image.astype(float)[600:1400, 600:1400]
    return raw.mean(), raw.std()
blk_m, _ = roi_stats('black.dng')
sat_m, _ = roi_stats('sat.dng')
print(f"BlackLevel = {blk_m:.0f}  Saturation = {sat_m:.0f}")
print(f"動態範圍 = {20*np.log10((sat_m-blk_m)/1):.1f} dB")
for g in [1,2,4,8,16]:
    m, s = roi_stats(f'spec_g{g}.dng')
    print(f"gain={g:2d}  signal={m:7.1f}  σ={s:5.1f}  SNR={20*np.log10(m/s):.1f} dB")
EOF
# 預期輸出：DR 接近 datasheet（~65-68 dB）；SNR 隨 gain 上升而下滑

量測/驗證 SOP：SNR 與動態範圍量測

1. 固定鏡頭、光源、拍攝距離；用 --shutter 33000 --gain 1 --awb off 拍基準 RAW。
2. 遮鏡頭拍 black.dng，取中央 ROI 均值 = 黑位。
3. 對強均勻光源拍 sat.dng，取中央 ROI 均值 = 飽和值。
4. 依 gain = 1/2/4/8/16 各拍一張（固定曝光），計算 SNR。
5. 畫出 σ vs gain 曲線，標出「σ 暴增拐點」= 增益上限。
6. 把結果寫入規格表並存檔（供回歸比較）。

平台間對照：感測器規格驗證

互動式檢核清單

• - [ ] 能解釋「加曝光勝過加增益」的 SNR 數學。
• - [ ] 能背出 OV5647 的 Bayer order（RGGB）與 RAW 位元深（10-bit）。
• - [ ] 已完成一次完整的 SNR vs gain 量測並畫出曲線。
• - [ ] 能量測黑位與飽和值並算出動態範圍。
• - [ ] 能說出 Rolling 與 Global 快門的時序差異與 banding 成因。
• - [ ] 已建立自己的「實測規格表」並存檔。

第 3 輪深度加深

① Register 位元級完整工作流：OV5647 暫存器讀取驗證

② 多層疑難排解決策樹

決策樹 A：Chip ID 讀取失敗（回讀 0xFF 或 0x00）

Chip ID 異常
├─ 檢查 A：i2cget 本身是否成功（有無 "Error"）
│  ├─ Error: errno=5 → I2C 匯流排被佔用 → 移除 libcamera/cam 佔用
│  └─ 正常回覆但值異常 → 繼續
├─ 檢查 B：A09 GPIO 是否為 High（供電使能）
│  ├─ Low → 供電 IC 未啟用 → 檢查 Raspberry Pi 電源供應（5V/2.5A+）
│  └─ High → 繼續
├─ 檢查 C：PWRDN 排線時序
│  ├─ Reset GPIO 持 Low 超過 10ms → sensor 未脫離 reset
│  └─ 時序正確 → 繼續
└─ 檢查 D：嘗試 0x3C 與 0x78 兩個地址
   ├─ 兩者都無回應 → 排線問題 / 感測器損壞
   └─ 有一個回應 → 用該地址

③ 量測驗證完整 SOP：動態範圍量測

1. 環境：標準光源箱 5000K、灰卡（18% 反射率）、三腳架固定
2. 黑位量測：遮光蓋住鏡頭，短曝光（1ms），ISO 100 → 記錄 mean_raw = 黑位
3. 飽和點量測：對準白色反射板，逐步增加曝光直至 pixel 值不再上升 → 記錄 sat_raw
4. 計算：DR（dB）= 20 × log₁₀((sat_raw − black_raw) / read_noise_std)
5. 重複：每增益級（ISO 100/200/400/800）各量 5 次，取平均
6. 判讀：OV5647 預期 DR ≈ 60dB (10-bit)；<55dB 需檢查黑位排除
7. 常見偏差：未遮光量黑位 → 偏高；非 T¹/₃ 衰減器 → 飽和點偏移

④ 四平台終極對照

⑤ 完整 Bring-up 專案 Checklist

• - [ ] 確認感測器型號與 I2C 位址（OV5647=0x3C, OV5640=0x3C, IMX219=0x10）
• - [ ] 安裝 i2c-tools：sudo apt install i2c-tools
• - [ ] 執行 i2cdetect -y 1 確認感測器地址出現
• - [ ] 讀取 Chip ID 暫存器確認型號正確
• - [ ] 遮光量測黑位（短曝光、ISO 100）
• - [ ] 逐步增加曝光找到飽和點
• - [ ] 計算動態範圍並與 datasheet 比對
• - [ ] 畫出 SNR vs 曝光曲線
• - [ ] 記錄 rolling shutter banding 特徵
• - [ ] 整理「實測規格表」存入專案文件夾